Stereometria - prostopadłościany Michailx5644: Rozpatrujemy prostopadłościany o polu powierzchni całkowitej równej 48 cm². Stosunek długości boków w podstawach tych prostopadłościanów wynosi 2:1. Wyznacz wymiary prostopadłościanu, który ma największą objętość.

Eta: a, b, c>0 −−wymiary prostopadłościanu zgodnie z treścią zadania a=2b i P_c=2ab+2ac+2bc=48

	8		2
to 4b2+4bc+2bc=48 ⇒ 2b2+3bc=24 ⇒ c=		−		b
	b		3

V=abc

	4
V(b)=........ = 16b−		b2
	3

V^'(b)= 16−4b² , V^'(b)=0 ⇒ ....... b=2 podaj odp.........................