wspólne styczne reyg: mam zadanie: wyznacz równania wspólnych stycznych do wykresów funkcji f(x)=2x² i g(x)=−2(x−1)² moje pytanie jest następujące: zakładam, że mam punkt x₁ który jest punktem styczności wykresu f(x) i x₂ który jest punktem styczności g(x), wyznaczając równania stycznej f(x) i g(x), trzeba przyjąć x₁=x₂? Wydaje mi się, że może się tak zdarzyć że x₁=x₂ ale no niekoniecznie tak musi być, chyba. Jakieś wskazówki ?

Qulka: nie musi i raczej na pewno nie będzie

Qulka:

reyg: a tak algebraicznie da się to jakoś pięknie zrobić ?

Qulka: nie wiem czy pięknie ale możesz styczną y=ax+b wstawić do pierwszego i drugiego i policzyć deltę i Δ z obu =0 i wyliczasz a i b

reyg: no tak czyli mając jakąś tam styczną y_f=a_fx+b_f i y_g=a_gx+b_g to styczne są takie same jak a_f=a_g i b_f=b_g, no faktycznie dziękuję

Patrycja: Czy ktoś mógłby podać krok po kroku rozwiązanie tego zadania, mi niestety nie wychodzi