zadanie
matthew: Grupowanie wyrazów
NIe wiem czy dobrze to zrobiłem...:
g(x)=x
3−x
2−8x+8
g(x)=x
2(x−1) −8(x−1)
g(x)=(x−1)(x
2−8)
g(x)=(x−1)(x−
√8)(x+
√8)
możę mi ktoś to sprawdzić?
z góry dziekuję
matthew: Cieszę się
i dziękuję za sprawdzenie
ale właściwie to jest tylko część zadania.... mam nadzieję, ponieważ ogólnie treść zadania jest
taka:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(x−4)
3+(3x−8)
2.
a) znajdź te argumenty, dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g(x)=x
3
−x
2−8x+8.
No i właśnie nie wiedziałem jak je zrobić, więc zacząłem kombinować. Nie lubie miec podanego
wszystkiego na tacy, a szczegolnie z matmy......
i w końcu zrobiłem je w ten sposób:
f(x) = (x−4)
3+(3x−8)
2
f(x) = x
3 − 12x
2+48x−64+9x
−48x+64
f(x) = x
3 −3x
2
f(x) = x
2(x −3)
x=0 x=3, następnie zaznaczyłem to na przedziale:
−−−−−−−−−−−−|
0−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−|
3−−−−−−−−−−−−>
dalej obliczyłem m. zerowe tej funkcji:
g(x)=x
3−x
2−8x+8
g(x)=x
2(x−1) −8(x−1)
g(x)=(x−1)(x
2−8)
g(x)=(x−1)(x−
√8)(x+
√8)
x=1 x=
√8 x=−
√8
i również m. zerowe przeniosłem na oś:
−−−−−|
−√8−−−−−−−−−−−−−−|
1−−−−−−−−|
√8−−−−>
Potem wyznaczyłem argumenty całkowite dla f czyli 0,1,2,3 oraz funkcji g czyli −2, −1, 0, 1, 2
I liczyłem dla FUNKCJI f tak:
x=0 (0−4)
3+(3*0−8)
2 = −64+64 = 0
x=1 (1 −4)
3+(3*1−8)
2 = 34
x=2 ( 2−4)
3+(3*2−8)
2 = −4
x=3 (3 −4)
3+(3*3−8)
2 = 0
A tak liczyłem dla FUNKCJI g:
x= −2 2
3 − 2
2 −8*2+8=12
x= −1 (−1)
3 − (−1)
2 −8*(−1)+8=14
x= 0 0
3 −0
2 −8*0 +8 = 8
x= 1 1
3 −1
2 −8*1 +8 = 2
x= 2 2
3 −2
2 −8*2 +8 = 4
No i odpowiedz dałem taką, że wartości f(x)<g(x) gdy f(0), f(2), f(3)
Może mi ktoś to sprawdzić?
byłbym bardzo wdzięczny
Pewnie wszystko jest nie tak..... chciałem przynajmniej dać sobie szansę
matthew: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(x−4)
3+(3x−8)
2.
a) znajdź te argumenty, dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g(x)=x
3
−x
2−8x+8
Może ktoś mi pomóc?
