STEREOMETRIA+ ANALIZA MATEMATYCZNA lena899: Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej mającej długość 2√3 obraca suię dookoła jednej z przyprostokątnych. Jaką długość powinny mieć przyprostokątne aby objętośc otrzymanej bryły była największa?

Eta: c=H(bryły)=2√3

	1
V(bryły)=		πr2*H
	3

	a*b		a2b2
r=		⇒ r2=		i a2=c2−b2 ⇒ a2=12−b2, b∊(0,2√3)
	c		c2

	1		(12−b2)*b2
V(b)=		π
	3		2√3

V^'(b)=............... V^'(b)=0 ⇒ b=..... i a=... Odp: takim trójkątem jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych a=b= √6