ciągi Anita18: Ciąg ( a_n ) jest określony rekurencyjnie: a₁=3 a_n+1=4a_n+6 dla n>/1 a) Wykaż, że ciąg (b_n ) określony wzorem b_n=a_n+2 jest ciągiem geometrycznym oraz wyznacz wzór ogólny tego ciągu. b) Wyznacz wzór ogólny tego ciągu (a_n ).

Janek191: a₁ = 3 a_n+1 = 4 a_n + 6 dla n > 1 więc a₂ = 4 a₁ + 6 = 4*3 + 6 = 18 a₃ = 4 a₂ + 6 = 4*18 + 6 = 78 itd. b_n = a_n + 2 więc b₁ = 5 b₂ = 20 b₃ = 80 q = 20 : 5 = 4 więc b_n = a₁*q^{n −1} = 5*4^{n −1} ===================