Prosta równoległa do płaszczyzn Jedrzej: Dane są 2 płaszczyzny: H1: x+2y−3z=0 i H2: 3x−4y+2z−1=0. Wyznaczyć prostą l w postaci parametrycznej zawierającą punkt (1,8,11) i równoległą do obu płaszczyzn. Szczerze mówiąc, nie wiem jak się za to zabrać. Czy jest w ogóle możliwe, żeby prosta była równoległa to dwóch płaszczyzn, które nie są równoległe lub prostopadłe do siebie?

AS: 1. Wyznaczyć krawędź wspólną obu płaszczyzn 2. Odczytać wektor kierunkowy krawędzi [a,b,c] 3. Napisać równanie prostej {x,y,z} = {xo,yo,zo} + {a,b,c}*t ,t ∊ R Rozw Wektory normalne płaszczyzn: N1 = [1,2,−3] , N2 = [3,−4,2] Iloczyn wektorowy: w = N1 x N2 = [8,11,10] Równanie prostej: x = 1 + 8*t , y = 8 + 11*t , z = 11 + 10*t , t ∊ R