Równość trygonometryczna. Stanisław: sinx + sin(pi/6) = sin(x+pi/6) Proszę o dokładne poazanie dojścia do wyniku. Z góry dziękuję.

Stanisław: Up

stanisław: up

Mila: Rozwiąż równanie: sinx + sin(pi/6) = sin(x+pi/6)

	π		π
sinx=sin(x+		)−sin
	6		6

	π   π   x+ +   6   6		π   π   x+ −   6   6
sinx=2*cos		*sin		⇔
	2		2

	x		π		x
sinx=2*cos(		+		)*sin
	2		6		2

⇔

	x		x		x		π		x
2sin		*cos		−2*cos(		+		)*sin		=0
	2		2		2		6		2

	x		x		x		π
2sin		*(cos		−cos(		+		))=0⇔
	2		2		2		6

	x		x		x		π
sin		=0 lub cos		=cos(		+		)⇔
	2		2		2		6

x		x		x		π
	=kπ lub		=		+		+2kπ sprzeczność lub
2		2		2		6

	x		x		π
		=−(		+		)+2kπ ⇔
	2		2		6

	π
x=2π lub x=−		+2kπ
	6

======================

stanisław: Serdecznie dziękuję.

Mila:

Jula: Dziękóweczka!