Trygonometria - wykaz ze.. Minobu: Wykaz, ze dla kazdego kata α prawdziwa jest rownosc: 4(sin⁶α+cos⁶α) = 1+3cos²2α

J: L = 4(sin²x +cos²x)³ − 3sin⁴xcos²x − 3sin²xcos⁴x) = 4 − 12sin²xcos²x(sin²x+cos²x)

	12
= 4 −		sin22x = 4 − 3sin22x
	4

P = 1 + 3(1 − sin²2x) = 1 + 3 − 3sin²x = 4 − 3sin²2x = L

Minobu: Hmm, wszystko jasne poza samym poczatkiem − "4(sin²x +cos²x)³ − 3sin⁴xcos²x − 3sin²xcos⁴x". Jak do czegos takiego dojsc? Jest jakis wzor, lub jak go wyprowadzic?

J: L = 4[ ..................] po 4 daj nawias kwadratowy , aby wymnozyła też te dwie trójki

J: korzystasz ze wzoru : a³ + b³ = (a+b)³ − 3a²b − 3ab²

Minobu: Chyba nie lapie o co Ci chodzi

J: a⁶ + b⁶ = (a² + b²)³ − 3a²b − 3ab²

J: oj .... a⁶ + b⁶ = (a² +b²)³ − 3a⁴b² − 3a²b⁴

J: ... potem wyłaczasz przed nawias: −3a²b²(a² + b²)

Minobu: Aaaa, takie buty ^^ Juz rozumiem co i jak Dziekowac bardzo

Minobu:

	1−2sin2α		1−tgα
A jeszcze mam takie: Udowodnic tozsamosc		=
	1+sin2α		1+tgα

	cos2α		1−2sin2α
Udaje mi sie dojsc do wyniku		=		i nie wiem, czy to tyle i nie da sie
	1		1

udowodnic, czy ja gdzies zawalilem?

Minobu: Moze sprecyzuje − zajmowalem sie prawa strona, probujac dojsc do lewej.

J: dobrze .. teraz: cos2x= 2cos²x − 1 i prawa: 1 − 2(1 − cos²x) ... L = P

J: to nie ma znaczenia ... możesz zacząć od prawej

Minobu: Wybacz ale chyba znowu nie lapie ₋_

Minobu: No naprawde nie wiem

	sinx
Podstawilem za tangens po prawej stronie		.
	cosx

	cos2x−sin2x   cos2x
Doszedlem do		=
	cos2x+sin2x   cos2x

	cos2x		cos2x		cos2x		1−2sin2x
=		*		=		=
	cos2x		1		1		1

I co dalej z tym zrobic, nie mam pojecia pomimo wskazowki

J: Pokazalem Ci . Ze cos2x = 1 − 2sin²x