Optymalizacja stereometria dCC: Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa 4M , a jedna z jego ścian na pole powierzchni dwa razy większe od innej ściany tego prostopadłościanu. Oblicz jaka jest powierzchnia całkowita tego prostopadłościanu, jeżeli jego objętość jest największa możliwa.

J: a + b + c = 4 ab = 2ac ⇔ b = 2c a = 4 − b − c = 4 − 2c − c = 4 − 3c V = abc = 2ac = 2ac² = 2(4 −3c)c² .... i poszukaj ekstremum

J: poprawka: wszędzie zamiast 4 ,podstaw : M

irena_1: a, b, c− długości krawędzi 4(a+b+c)=4M a+b+c=M ab=2ac b=2c a+3c=M a=M−3c V=abc=(M−3c)*2c*c=2Mc²−6c³ V'=4Mc−18c²=−2c(9c−2M) 9c−2M=0

	2
c=		M
	9

	4
b=		M
	9

	1
a=		M
	3

	1		4		1		2		4		2
Pc=2ab+2ac+2bc=M2(2*		*		+2*		*		+2*		*		)=
	3		9		3		9		9		9

	52
=		M2
	81