Udowodni, ze. Kataloni : Niech (b_n) bedzie skończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Udowodnij, ze b_k*b_n−k+1=b₁*b_n, gdzie 1<k<n i k∊N

J:

	bn		bk
bk*bn −k+1 = bk*bn − (k−1) = bk*		=		= b1*bn ..... cnw.
	qk−1		qk−1

Kataloni: Dlaczego zmieniam na q?

J:

	bk
tam ma być: ... =		*bn = b1*bn
	qk−1

J:

	bn
an = an−k*qk , czyli: bn = bn − (k−1)*qk−1 ⇔ bn − (k−1) =
	qk−1

Kataloni: OK. Dziękuje bardzo