Pochodne cząstkowe ekstremum
bezendu:
Oblicz ekstrema lokalne z podanych funkcji:
F(x,y)=x
3−2y
3−3x+6y+1
∂F | |
| =(x3−2y3−3x+6y+1)'=3x2−3 |
∂x | |
∂F | |
| =((x3−2y3−3x+6y+1)'=−6y2+6 |
∂y | |
Przyrównuje do zera i mam
3x
2−3=0 −6y
2+6=0
x
2=1 y
2=1
x=−1 lub x=1 y=1 lub y=−1
I mam teraz rozważać 4 punkty
P
1(−1,1) P
2=(−1,−1) P
3=(1,1) P
4=(1,−1) ?