RÓWNIANIE ?? Anusia: Dane są liczby rzeczywiste x i y takie że x + 2/y = 8/3 oraz y + 2/x = 3. Wykaż że xy jest liczba całkowitą. LICZYŁAM NA WSZYSTKIE SPOSOBY, MNOZYŁAM PRZEZ MIANOWNIKI I NIE WYCHODZI. PROSZĘ O POMOC. !

Anusia:

Ana:

pigor: ..., np. tak : x+²_y=⁸₃ i y+²_x=3 ⇒ (x+³_y)(y+²_x)=8 ⇒ ⇒ xy+2+2+⁴_xy=8 ⇒ xy+⁴_xy= 4 xy≠0 ⇒ (xy)²−4xy+4= 0 ⇒ ⇒ (xy)²−2xy*2+2²=0 ⇔ (xy−2)²=0 ⇔ xy=2 ∊C c.n.w. .