styczna madzik: wyznacz współrzędne punktu z którym prosta o równaniu y=15x+35 jest styczna do wykresy funkcji f(x)=2x³−9x+3

kix: f(x) = y

madzik: tak zrobiłam, z tym, że Δ wyszła brzydka, tzn 832

kix: (x+2)²(x−4) = 0

madzik: źle mówię...wyszły 2 pierwiastki x=2 −podwójny i x=4 Skąd wiadomo który wybrać i wyliczyć y ?

madzik: tak, źle zapisałam...−2

kix: dla obu wartości argumentu − krzywa trzeciego stopnia więc będzie miała dwie styczne,

madzik: hmm, w treści zadania i odpowiedziach jest mowa o jednej stycznej

kix: x=−2 ⇒ y=5 x=4 ⇒y=95 w/g mnie, obie wsp. pasują

kix: sorry tylko x=−2 i y = 5 zaćmienie

kix: sorry tylko x=−2 i y = 5 zaćmienie

madzik: I teraz jakbyś mógł mi powiedzieć, czemu to drugie rozwiązanie nie pasuje?

madzik: I teraz jakbyś mógł mi powiedzieć, czemu to drugie rozwiązanie nie pasuje?

kix: skoro krzywa jest trzeciego stopnia i punkty ( −2 ; 5 ) oraz ( 4 ; 95 ) należą do prostej y=2x³−9x+3 to przy policzeniu granicy przy x→∞ wiemy że krzywa 3−go stopnia zmierza do +∞ więc musi przecinać daną prostą czyli nie jest do niej styczna w punkcie ( 4 : 95 )

madzik: Muszę to przetrawić teraz...dziękuję!