. Adam: Wykaż, że jeżeli trójkąt nie jest rozwartokątny, oraz miara jednego z jego kątów spełnia warunek to trójkąt ten jest prostokątny.

J: a jaki spełnia warunek ?

Adam:

	2cos2α
sinα+cosα≤
	sin2α−2

Adam: Pomoże ktoś?

Adam: ?

Mila:

	2*(cos2α−sin2α)
sinα+cosα≤		⇔
	2sinα*cosα−2

	(cos2α−sin2α)
sinα+cosα≤		⇔
	sinα*cosα−1

	(cosα−sinα)*(cosα+sinα)
sinα+cosα≤		/: [sinα+cosα]
	sinα*cosα−1

sinα+cosα>0 dla kąta α∊(0,90^o) ⇔

	(cosα−sinα)
[1≤		]
	sinα*cosα−1

sinα*cosα−1<0⇔ sinα*cosα−1≥cosα−sinα sinα*cosα−1−cosα+sinα≥0 grupuję wyrazy (sinα*cosα+sinα)−(1+cosα)≥0 sinα(cosα+1)−(1+cosα)≥0 (1+cosα)*(sinα−1)≥0 [1+cosα>0]⇔ sinα−1≥0 ⇔sinα≥1 a to jest możliwe gdy sinα=1⇔α=90^o