Kombinacje z cyframi Zagubiony: Witam. Mam problem z tym zadaniem. Ile cyfr piecocyfrowych mozna utworzyc zawierajace dokladnie jedna jedynke i dwie dwojki. Ja to robie tak: pozostalych cyfr jest 7, wiec 7×7×4! Bo dwojki traktuje jako pare zostaja mi 4 miejsca do przestawiania. Jednak wychodzi zle. Moglby mi to ktos wytlumaczyc jak to zrobic?

Jacek:

5 2		3 1		4 2		2 1
	*		*8*8 − 1*		*		*8 = 10*3*64−6*2*8=1920−96=1824

Zgadza się? Od wszystkich łącznie z 0 na początku odejmujemy te z 0 na początku.

J: 1) na pierwszym miejscu dowolna oprócz(0,1,2) − 7 możliwości

	4 2		2 1
wybieramy dwa miejscca dla dwójek		i jedno dla jedymki

na pozostałym miejscu jedna z ośmiu pozostałych liczb:

	4 2		2 1
7 *		*		*8

2) na pierwszym miejscu jedynka:

	4 2
1*		*8*8

3) na pierwszym miejscu dwójka:

	4 1		3 1
1*		*		8*8

Jacek: No chyba,że 0 nie ma w zbiorze cyfr dostępnych. Wtedy:

5 2		3 1
	*		*7*7=10*3*49=1470

Janek191: @ Zagubiony Co to są cyfry pięciocyfrowe ? Słyszałem o liczbach pięciocyfrowych

Zagubiony: Liczby. Wynik Jacka jest dobry. Zapomnialem dodac, ze nie ma 0. Moj blad. Dzieki

Zagubiony: Takich zadan z silni nie mozna robic? Zawsze kombinacje?

Jacek: Zauważ że 4!, zawiera w sobie także przestawienie kolejności dla 7*7. Natomiast sam iloczyn 7*7 generuje ilość wariacji uwzględniającą aspekt kolejności.

Jacek: Poza tym, o ile się nie mylę, wykorzystując te 4! należałoby interpretować tak, że dwie dwójki scalone stoją zawsze obok siebie.

Jacek: W sumie to pokusiłbym się o zapis:

5 2		3 1		2 2
	*12*		*11*		*72

zbiory z których losujesz nie mają części wspólnych, wybierasz miejsca dla "2" z 5, przy pomocy kombinacji, ewentualna kolejność w zajmowaniu wybranych miejsc zostanie uwzględniona przy generowaniu wariacji na tych miejscach, ale że zbiór z którego losujemy to {2} to w sumie mamy 1² − tak jakbyś liczył na ile sposobów w dwóch rzutach możesz wyrzucić zwykłą kostką do gry dwie dwójki potem analogicznie dla "1", tylko że ustawienia dla niej ogranicza wybór dokonany dla dwóch "2"

	3 1
i dlatego		− tak można o ile zbiory elementów z których losujemy są rozłączne

reszta mam nadzieję zrozumiała