sin2alfa natalia: Prosta o rownaniu y=−2x+4 tworzy z osia Ox kat rozwarty α. Wtedy sin2α rowna sie?

Mila: tgα=−2

	π
α∊(		,π)
	2

sinα
	=−2
cosα

sinα=−2cosα podstawiamy do jedynki trygonometrycznej 4cos²α+cos²α=1

	1
cos2α=
	5

	1
cosα=−		( cosinus w II ćwiartce jest ujemny)
	√5

	2
sinα=
	√5

Korzystając z wzoru sin(2α)=2 sinα*cosα mamy:

	2		1
sin(2α)=2*		*(−		)
	√5		√5

	−4
sin(2α)=
	5

kacper: tylko mam pytanie skad wiadomo ze alfa nalezy do takiego przeedzialu?

Mila: Tangens jest ujemny w II ćwiartce.

kacper: ok dziekuje

Mila: