zadania z ekstremum grzywkens: Większa część klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę. Zdrowi uczniowie postanowili wysłać chorym kolegom kartki z pozdrowieniami. Wiedząc, że każdy zdrowy uczeń wysłał do każdego chorego kolegi kartkę, oraz że liczba wysłanych kartek była największą z możliwych, oblicz ilu uczniów zachorowało na grypę.

vaultboy: x−liczba chorych uczniów 31−x liczba zdrowych uczniów każdy uczeń zdrowy wysłał x kartek, czyli 31−x uczniów wysłało x(31−x) kartek skoro liczba wysłanych kartek była największą z możliwych to szukamy największej wartości x(31−x) łatwo sprawdzić że największą wartość przyjmie dla x=31−x czyli x=15,5 ale x ma być liczbą całkowitą. Zatem bierzemy cechę lub sufit z tej liczby. Mamy zatem dwa rozwiązania x=15 lub x=16