trygonometria Kamila: Wskaz poprawna wartosc funkcji trygonometrycznej kata rozwartego α (rysunek obok).

	4
A cosα=−
	5

	4
B cosα=
	5

	3
C sinα=
	4

	4
D tgα=−
	3

5-latek: odpowiedz A )

Kamila: a dlaczego a?

Kamila: chodzi mi o to jak do tego doszles? jak to rozwiazales?

vaultboy: Ta półprosta leży na prostej o równaniu f(x)=−3x/4, bo przechodzi przez początek układu i przez P. Zauważmy że cos(180−α)=4/5 stąd cosα=−4/5. Rzutujemy punkt P na prostą x i otrzymujemy trójkąt egipski

Kamila: a ok dzieki

5-latek: Masz punkt o wspolrzednych P=(−4,3) czyli x=−4 i y=3

	y		3		3
Z określenia funkcji tgα=		=		= −		tak masz ?
	x		−4		4

	x		−4
z okeslenia funkcji ctgα=		=		masz tak ?
	y		3

	3
teraz sinα= U{y{}{r} ale r= √x2+y2+ √16+3= 5 wiec sinα=		masz tak ?
	5

	x
teraz cosα=		to już sama
	r

5-latek:

	y
poprawiam ma byc sinα=		ale r=√x2+y2= √16+9= 5
	r

Kamila: no to pisze

	4
cos(180o−α)=−cosα=−
	5

Kamila: o tak?

5-latek:

	x		−4		4
lub cosα=		=		= −
	r		5		5

Kamila: okej dzieki 5−latek