Hej mimi: Ile jest liczb pięciocyfrowych, które czyta się tak samo zarówno od lewej do prawej, jak i od prawej do lewej?

vaultboy: Niech a₁,a₂,...,a₅ będą kolejnymi cyframi tej liczby pięciocyfrowej. Zauważmy że jak wybierzemy a₁ to z automatu a₅=a₁ czyli nie będziemy mieli wpływu dalej na a₅ tak samo jeśli wybierzemy a₂ to mamy a₂=a₄ i nic nie zrobimy z a₄. Pozostaje a₃ które też jakoś wybierzmy. Mamy 3 wybory. a₁ może być jedną z cyfr 1,2,3,...,9 (0 odpada) − 9 sposobów a₂ może być jedną z cyfr 0,1,...,9 − 10 sposobów a₃ analogicznie jak a₂ − 10 sposobów Zatem liczba tych wszystkich liczb pięciocyfrowych wynosi 9*10*10=900

Jacek: Dla potwierdzenia Fallout'a: Gdy liczba składa się z: jednej cyfry, czyli mamy aaaaa (a∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9}): 9 dwóch różnych cyfr bez "0", czyli mamy aabaa,bbabb,baaab,abbba,ababa,babab (a∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9},b∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9} oraz a≠b):

	9 2
6*

dwóch cyfr z których jedna to "0", czyli mamy aa0aa,a0a0a,a000a (a∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9}): 3*9 trzech różnych cyfr bez "0", abcba,bacab,cbabc,cabac,bcacb,acbca

9 3
	*3!

trzech różnych cyfr z "0",ab0ba,ba0ab,a0b0a,b0a0b

	9 2
4*

Razem daje 900.