równanie maturzysta: ||x−2|+x|=4 próbowałem robić na cztery przypadki, ale coś mi nie wychodzi: |x−2|+x=4 v |x−2|+x=−4 −x+2+x=4 v −x+2+x=−4 v x−2+x=−4 v x−2+x=4 jak to zrobić? hm

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html

maturzysta: robiąc tym sposobem wychodzą mi odpowiedzi: x=3, x=−1 oraz x=6 a prawidłowa jest tylko x=3

maturzysta: ||x−2|+x|=4 |x−2|+x=4 v |x−2|+x=−4 |x−2|=4−x v |x−2|=−4−x x−2=4−x v x−2=−4+x v x−2=4+x v x−2=−4−x 2x=6 v −2=−4 v −2 = 4 v 2x= −2 x=3 v −−−−−− v −−−−− v x= −1 czyli wychodzi mi tak jak moim. za każdym razem wychodza mi te dwie odpowiedzi, z x=6 się pomyliłem. co jest źle?

J: I x − 2I = 4 − x .... musisz zrobić założenie: 4 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 I x − 2I = − 4 − x i założenie: − 4 − x ≥ 0

maturzysta: no tak. teraz wszystko jasne, dzięki, zapomniałem o tym na śmierć!

kix: Ix−2I+x=4 dla x∊(−∞;2) −x+2+x=4 2≠4 czyli w tym przedziale nie ma rozwiązań dla x∊≤ 2 ; +∞) x−2+x=4 2x=6 x=3 jest rozwiązaniem bo "mieści" się w przedziale zrób drugie równanie