Δ równoboczny Kubuś: Δ równoboczny, którego punkty D i E dzielą bok BC na 3 równe części. Jaka jest miara kąta DAE ?

yolex: DA oblicz z Pitagorasa (wysokość trójkąta i 1/6 boku i DA). DE jest takie samo. Kąt z tw. cosinusów.

Kubuś: ale jak ?

yolex: h − wysokość w Δrównobocznym. x=1/2*1/3a=1/6a. Do tego Δ Pitagoras.

yolex: (do tego malutkiego, o bokach x, h i AE)

yolex: Potem tw. cosinusów dla ΔADE

prokurator: Widać, że 20°, dzieli na 3 części, więc kąt 60° też na 3 dzielisz.

yolex: żebyś się nie zdziwił... Gdyby tak było, to trysekcja kąta byłaby banałem, a nie niemożliwą do wykonania za pomocą cyrkla i linijki konstrukcją.

yolex: Możesz też obliczyć tg kąta w tym malutkim trójkącie, z tablic odczytać kąt i go podwoić, Albo zastosować wzór na tg2α