pudełko.. :/ george: W pudelku znajduje się 10 piłeczek: 3 białe i 7 czarnych. Z pudełka losujemy kolejno dwie piłeczki bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie będą czarne.

Mila: I sposób |Ω|=10*9=90 A−wylosujemy dwie piłeczki czarne |A|=7*6=42

	42		21		7
P(A)=		=		=
	90		45		15

albo

	10 2		10*9
|Ω|=		=		=45
			2

	7 2		7*6
|A|=		=		=21
			2

	21		7
P(A)=		=
	45		15

george: Dziękuje

Mila:

Jacek: Zostałem kilka razy na forum poinstruowany (sympatycznie ), że jeżeli mamy sformułowanie w treści: "po kolei bez zwracania", a nie "jednocześnie", to liczebność zbiorów obliczamy wariacjami bez powtórzeń. Gdy "wyciągamy" jednocześnie to liczebność liczymy samymi kombinacjami.

	10 2
Czy taki zapis np. |Ω|=		w tego typu zadaniu nie zostałby przez sprawdzającego

podważony?

Mila: Jest w porządku, z treści zadania wynika, że kolejność w losowaniu nie odgrywa roli. ( Patrz J. Ligman) Jeżeli jednak masz wątpliwości, to stosuj sposób pierwszy.

Jacek: Dzięki, bo J mi pare razy zwrócił uwagę

Mila: Słusznie, zależy wszystko od sytuacji.

Jacek: O ile zrozumiałem właśnie wytyczne m.in. J, to w zadaniach, w których podkreślona jest jednoczesność wyboru, to powinno się jako ilość sposobów etc. podawać liczbę kombinacji. Jeśli po kolei bez zwracania to wówczas wariacje bez powtórzeń.

Mila: Dobrze myślisz w tych zadaniach, co robisz na forum. Trzeba nabrać wyczucia możliwości, konieczności stosowania wariacji, kombinacji. Jeśli masz wątpliwość, to rysuj drzewko , o ile się da.

Jacek: Dzięki Mila za wskazówki. Po prostu nie wiem czy nie zostałyby odjęte punkty za np. takie rozwiązanie jakie zaprezentowałaś jako drugie (zakładając, że za takie zadanie byłoby więcej niż jeden punkt do zdobycia).