okrąg mateusz: W okrąg o promieniu r wpisano trójkąt tak, że jeden bok trójkąta jest średnicą okręgu. Uzasadnij, że jeśli ten trójkąt jest równoramienny, to jego pole jest równe r², a jeśli nie jest równoramienny, to jego pole jest mniejsze od r² nie mam pomysłu jak się zabrać do tego Że pole równoramiennego jest równe r² potrafię uzasadnić, lecz drugiej częsci już nie

Qulka: dowolne inne h poza niebieskim jest <r P=2rh/2 < r•r

yolex: Na pewno jest prostokątny (kąt oparty na średnicy). Jeśli jest równoramienny, to przeciwprostokątna 2r a przyprostokątne r√2, więc pole 1/2 (r√2)² Jeśli nie jest równoramienny, to potraktuj go jako połowę prostokąta o przekątnej 2r. Wtedy pole prostokąta= 1/2 (2r)² sinα =2r²sinα (α − kąt między przekątnymi). Pole trójkąta to połowa pola prostokąta. Sinus jest mniejszy od 1.

mateusz: Dziękuję Qulka, rozjaśniło mi się