matematykaszkolna.pl
Całka (...): ∫1/(t2+1)2 KTOŚ COŚ?
28 mar 17:17
Saizou : rozkład na ułamki proste
28 mar 17:39
Mila:
 1 t2+1−t2 
∫
dt=∫
dt=
 (1+t2)2 (1+t2)2 
 1 t 
=∫
dt−∫t*
dt=
 (1+t2) (1+t2)2 
Pierwsza całka z tablic druga przez części jak zasugerowałam rozpisaniem. Jeśli dalej będą problemy , pisz.
28 mar 17:50
pomocy!!!: Dzięki... A czy można policzyć to przez rozkład na ułamki proste?
28 mar 18:04
Saizou : przepraszam, zagalopowałem się z tymi ułamkami
28 mar 18:10
(...): Dlaczego nie można rozkładać?
28 mar 18:55
Mila: Można z ułamkami prostymi, ale będą żmudne rachunki.
28 mar 18:57
Mila:
 1 
J1=∫
dt =arctgt
 1+t2 
 t 
J2=∫t*
dt =
 (1+t2)2 
 t t 
[t=u, dt =du, dv=
dt, v=∫
dt, podstawienie 1+t2=s, 2tdt=ds,
 (1+t2)2 (1+t2)2 
 1 1 1 1 
v=
∫
ds=
*(−1)s−1=−
]
 2 s2 2 2(1+t2) 
 1 1 1 
J2=t*−
+
∫
dt=
 2(1+t2) 2 1+t2 
 t 1 
=−
+
arctgt
 2(1+t2) 2 
======================= ⇔
 1 1 t 
∫
dt =
arctg(t)+
 (1+t2)2 2 2(1+t2) 
28 mar 19:16
pomocy!!!: Dzięki emotka
28 mar 23:27
Mila: emotka
29 mar 00:04