prawdopodobieństwo Marta: Rzucono dwa razy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia w drugim rzucie nieparzystej liczby oczek, jeśli w pierwszym rzucie otrzymano liczbę podzielną przez trzy? Czy druga informacja ma jakiekolwiek znaczenie w tym zadaniu?

Tripper: Jest to prawdopodobieństwo warunkowe, czyli P(A|B) = ^P(A∩B_P(B) |Ω| = 6² = 36 A − wyrzucenie w drugim rzucie nieparzystej liczby oczek B − w pierwszym rzucie otrzymano liczbę podzielną przez 3 |A| = 3 (są to liczby 1, 3, 5) |B| = 2 (są to liczby 3 i 6) |A∩B| = 1 (jest to liczba 3) Czyli: P(A|B) = ¹₂

Mila: A− w pierwszym rzucie otrzymano liczbę podzielną przez 3. A={(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} |A|=12 B−w drugim rzucie otrzymano nieparzystą liczbę oczek A∩B={(3,1),(3,3),(3,5),(6,1),(6,3),(6,5)} |A∩B|=6

	|A∩B|		6
P(B/A)=		=
	|A|		12

Marta: Dziękuję

Mila: