Trygonometria Minobu:

	tg2α−sin2α
Uzasadnij ze dla kazdego kata ostrego α zachodzi rownosc		= tg4α
	1−tg2αcos2α

Minobu: Podbijam

PW: Przekształćmy licznik lewej strony:

	sin2α		1
tg2α − sin2α =		− sin2α = sin2α (		− 1) =
	cos2α		cos2α

	1−cos2α		sin2α		sin4α
sin2α		= sin2α		=		.
	cos2α		cos2α		cos2α

Mianownik prawej strony:

	sin2α
1 −		cos2α = 1 − sin2α = cos2α.
	cos2α

Lewa strona ma zetem postać

	sin4α     cos2α		sin4α
		=		= tg4α,
	cos2α		cos4α

w całej dziedzinie jest więc równa prawej stronie. Wyznaczenie dziedziny też jest elementem rozwiązania, dla uzyskania kompletu punktów warto to zrobić.

yolex: Nie lubię tego edytora, więc piszę na raty (oddzielnie licznik, oddzielnie mianownik)

	sinα
Skorzystaj z tego, że tgα=		. Wtedy w mianowniku dostaniesz cos2α (po skorzystaniu
	cosα

z jedynki).

	sin2α		sin2α−sin2αcos2α
W liczniku masz		−sin2α=
	cos2α		cos2α

	sin4α
Dalej wyłącz przed nawias, zastosuj jedynkę i dostaniesz		.
	cos2α

Połącz licznik z mianownikem i masz to, co trzeba.

yolex: I po co było się męczyć...

PW: Dokładniej: w założeniu jest "dla kąta ostrego", więc wystarczy powołać się na założenie − dla takich kątów tgα istnieje; sprawdzić tylko, że mianownik lewej strony nie jest zerem dla żadnego kąta ostrego α.

yolex:

PW: @yolex, miałem przed chwilą to samo w innym zadaniu. Więcej pomagających niż pytających

Minobu: Kurcze, w zyciu bym nie wymyslil zeby wylaczyc przed nawias sin²α. Dzieki ogromne za pomoc! Wszystko juz rozumiem