ostrosłupy maturzysta: cześć, jak to jest z tymi promieniami ostrosłupa? jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego tworzą z podstawą kąty o równych miarach lub są równej długości to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. jeśli wysokości ścian bocznych są równe, to w podstawę ostrosłupa można wpisać okrąg, którego środkiem jest spodek wysokości. a jeżeli mam np. zadanie w ostrosłupie prawidłowym trójkątnm krawędź postawy ma długość a, ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi, miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2α, to jaki będzie promień?

prosta: przecież ostrosłup jest prawidłowy....więc jeden i drugi promień

maturzysta: oglądałem filmik z tego zadania i autor śmiało mówi "to przecież 2/3 wysokości tego trójkąta równobocznego" czyli w tym wypadku skąd się to bierze? przecież nic nie jest powiedziane o krawędziach bocznych ani nic.. tak po prostu jest i tak jest, bo jest?

maturzysta: aha: czyli od wierzchołków mam 2/3h, a od wysokości ścian bocznych 1/3h? dobrze mówię?

prosta: dobrze....tutaj wszystkie krawędzie boczne mają tę samą długość i wysokości ścian bocznych też