ZBiory wartość bezwzgledna sevixy: Wyznacz zbiory A∪B, A∩B. A= {x∊R: |x−1|=1−x} B= {x∊R: |2x−1|=2x−1}

J: Ix−1I = 1 − x ⇔ x − 1 = 1 − x lub x − 1 = − (1 − x)

sevixy: Okej, wychodzi mi, że x=1 i 0=0, czyli x∊R W takim razie jaki to jest zbiór? A= R ?

5-latek: A co sewixy mowi nam na ten temat definicja wartości bezwzględnej ?

prosta: |x−1|=1−x czyli |x−1|=−(x−1) a to ma miejsce, gdy x−1≤0 ⇒x≤1 więc A=(−∞,1>

J: @prosta ... przemyśl to jeszcze raz i nie pisz bzdur

5-latek: Dzień dobry prosta Pozdro

sevixy: Dla x≥0 mam x=1 dla x≤0 wychodzi mi x∊R Dalej nie rozumiem jak z tego ogarnąć zbiór

5-latek: Witaj J prosta ma racje gdyż wartość bezwzgledna liczby x−1 jest liczba do niej przeciwna wiec x−1≤0 stad x≤1

prosta: J: nic mądrzejszego nie wymyślę Witaj 5−latku

J: Witaj 5−latek .... przepraszam prosta , moja pomyłka

prosta: sevixy: widzę, że koniecznie chcesz przypadki rozpisać...będzie to tak: 1. gdy x−1≥0 mamy: x−1=1−x 2x=2 x=1 2. gdy x−1<0 mamy x−1=−1+x 0=0 stąd nierówność jest prawdziwa dla x<1 Mamy stąd : x=1 lub x<1 zatem x≤1

J: nie do końca jest tak, jak piszesz... 0 = 0 to jest tożsamość ( spełnia ją dowolne x) istotne jest założenie : 1 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1

sevixy: [b]prosta[/b] Dziękuję za to rozpisanie, dopiero tym mi rozjaśniłaś sprawę. Wszyscy jesteście wielcy, teraz chyba już ogarniam co i jak, dziękuję!