zadanko Profesor: Zadanie dowodowe(tylko do sprawdzenia)

	n3		n2		n
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba		+		+		jest liczbą
	6		2		3

całkowitą

	n3		n2		n
x =		+		+
	6		2		3

teza: n ∊ N => x ∊ C

n3		n2		n		n3+3n2+2n		n(n2+3n+2)		n(n+1)(n+2)
	+		+		=		=		=
6		2		3		6		6		6

iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 2 i 3, więc jest też podzielny przez 6, dlatego wyrażenie x jest liczbą całkowitą dobrze zrobione?

Janek191: tak