wykres trojmianu Adam: Liczby x₁ i x₂ są pierwiastkami trójmianu y=x²−(2m+4)x+4m². Naszkicuj wykres funkcji f(m)=x₁²+x₂². Policzyłem m₁ i m₂ i myślałem, że muszę teraz pod m je wstawić, podnieść do kwadratu i zsumować, ale nie wychodzi. Ma ktoś jaki pomysł jak to dalej zrobić?

===: x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂ dalej już wieta (Viete'a)

Adam: W odpowiedziach mam podany wzór na f(m) =−4m²+16m+16 , a mi uparcie wychodzi −12m²+16m+16...

===: a niby jak −12 możesz dostać ? [−(2m+4)]² ... to tyle co (2m+4)²

Adam: No to wychodzi 4m²+16m+16, co nie tłumaczy tego minusa w f(m)

kix: zapomniałeś jeszcze o czynniku −2x₁x₂

Adam: Cholera pogubiłem się już. Te −12m²+16m+16 wychodzi mi z równania kwadratowego.

===: f(m)=x₁²+x₂²=(x₁+x₎²−2x₁x₂=(2m+4)²−8m²=−4m²+16m+16

Adam: A, więc to z tego ma być ten wzór. A ja ciągle próbowałem w złym miejscu. Dziękuję bardzo.

===: −