proszę sprawdzić czy dobrze Eugeniusz -nie geniusz : Pan Jozef wplacil do banku 8000 zl na trzyletnia lokate, na procent skladany. Oblicz jaka kwota ( z dokladnoscia do 1 grosza) bedzie dysponowal po tym okresie i ile bedzie wynosil jego zysk, jesli roczne oprocentowanie lokat w\ tym banku wynosi 6 % a odsetki sa kapitalizowane co pol roku? Uwzglednij 18 % podatek od odsetek. zrobiłem to tak ::: proszę sprawdzić czy dobrze ; 8000*(1+0,03*0,82)⁶ = 9255,85 9225,85−8000=1255,85 18% *1255,85=226,053 1255,85−226,053=1029,797

pigor: ..., bez dwóch ostatnich linijek dobrze, czyli na 1255,85 STOP, koniec bo już zabrałeś 18% od odsetek wcześniej na bieżąco (w nawiasie) . ...

Jacek: Nie jestem taki pewien. Może źle rozumiem, natomiast wykładnia obowiązująca w szkołach i na maturze jest inna niż pokażę poniżej. Zysk brutto po roku − to jest wg mnie 6% o których mówi bank w skali rocznej x − to jest ułamek odpowiadający procentowi "półrocznemu" Po roku mamy zysk brutto(bez uwzględniania jeszcze podatków): 8000*x+(8000+8000*x)*x=0,06*8000 2x+x²=0,06 x²+2x−0,06=0 x=−2,03... v x=0,02956 , tu napisałem takie rozwinięcie by pokazać, że nie jest to 0,03, co najwyżej 0,03 jest dość dobrym przybliżeniem w tym zadaniu. W każdym razie, wychodzi mi, że suma po trzech latach to w przybliżeniu 9236 zł, a więc zysk netto to 1236 zł.

Jacek: Zjadłem "nie wiem czy" wykładnia dziś obowiązująca w szkołach i na maturze jest taka jak pokazałem.

Eugeniusz -nie geniusz : Jacek: więc możesz całe to zadanie po swojemu rozwiązać ?

Jacek: stopa oprocentowania w skali półrocznej − x (nie w procentach): poprzez porównanie zysku brutto przy założeniu, że półroczną odnawiamy na tych samych zasadach na kolejne 6 miesięcy, by porównać okresy tj 2*6 miesięcy=1rok 8000*x+(8000+8000*x)*x=0,06*8000 x²+2x−0,06=0 x=−2,03..(nieistotne, bo x≥0) v x=0,02956 Obliczenie zysku po 6 okresach 6 miesięcznych z uwzględnieniem podatku 18%: Cała suma na koniec lokaty: 8000*(1+0,02956*0,82)⁶=9236,31 , zysk netto (klienta) = 1236,31 zł

Jacek: w zasadzie, jak liczę z większą dokładnością x tj.x=0,0295630 to zysk wychodzi 1236,44

Jacek: Będziesz miał okazję zweryfikować ten wynik?

Jacek: podbijam z pytaniem o prawidłowość wyniku, bo chciałbym wiedzieć czy na pewno moje rozumienie jest błędne