Geometria czesio1296: Suma długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 36. Jakie są wymiary graniastosłupa o największej objętości?

jakubs: Zacznij od rysunku pomocniczego i wyciągnij wszystkie informacje z treści zadania(napisz jakieś równanie).

czesio1296: 12a+6b=36 ?

jakubs: Dobrze, no to teraz masz wzór V=P_p*H i musisz uzależnić od jednej zmiennej np. wyznaczyć b z tego równania, które zapisałeś i podstawić do wzoru na objętość.

czesio1296: czyli H=6−2a ?

jakubs:

czesio1296:

	3a2√3
czyli V=		*(6−2) ?
	2

czesio1296: (6−2a)*

jakubs:

czesio1296: ii po wymnożeniu mam V=9a²√3−3a³√3, potem policzyłem z tego pochodną i wyznaczyłem ekstrema, wyszło 0 i 2 dla 2 max. Czyli potem podstawiając do pierwszego równania wychodzi że a=2 i b=2. i to jest już po zadaniu?

jakubs: Tak

czesio1296: dzięki wielkie masz czas żeby pomóc mi jeszcze z jednym ustrojstwem?

jakubs: Jak będę umiał to pomogę

czesio1296: Punkt A(3,4) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego o kącie prostym ACB. S(0,3) jest sródkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków wiedząc,ze C należy do ujemnej części osi OX.

jakubs: Tutaj nie mam pomysłu Promień okręgu możesz wyznaczy, licząc odległość |AS| i masz równanie okręgu, ale dalej póki co nie widzę.

czesio1296: Ja próbowałem zastosować twierdzenie, że punkt przecięcia środkowych to srodek okręgu.. ale ni jak nie wiem jak to skleić..

Benny: Promień jest połową przeciwprostokątnej, więc S jest środkiem boku AB, punkty C ma współrzędne(x,0) odcinek |CS| jest równy odcinkowi |AS|

czesio1296: Dzieki za pomoc