cc adam: Zadanko z ciągów i logarytmu otóż mam taki oto ciąg an = log₂(2*3ⁿ), jest napisane w tresci zadania, aby wykazac ze jest to ciag arytmetyczny oraz obliczyc jego pierwszy wyraz i roznice. I teraz mam pytanie, czy jeśli policzę wpierw wyraz pierwszy tego ciągu i różnicę a na koncu wykaże , że jest arytmetyczny, to czy jest to prawidłowe, czy te zadanie nauczyciel, egzamintator mi uzna za prawidłowe (oczywiście, zakładamy, że obliczenia są ok)

adam: aha i zakładam, że ciąg jest faktycznie arytmetyczny, bo może się okazać że nie

Janek191: a_n = log₂ ( 2*3ⁿ) więc a_n+1 = log₂( 2*3ⁿ⁺¹) = log₂ ( 2*3*3ⁿ) Oblicz a_n+1 − a_n =

adam: ok janek, ale odpowiedź mi na pytanie jeszcze te co wyżej postawiłem

Janek191: Rób tak jak napisałem

adam: ok an+1 − an = log₂18ⁿ − log₂6ⁿ = log₂3 = tutaj tego raczej tak latwo nie oblicze, ale wynik jest , i co dalej? nie bardzo mogę policzyć ten logarytm, to znaczy może, ale po przecinku coś bedzie

adam:

Janek191:

	6*3n
an+1 − an = log2 ( 6*3n} − log2 (2*3n} = log2		= log2 3 = r
	2*3n

( a_n) jest arytmetyczny. a₁ = log₂ ( 2*3) = log₂ 6

Janek191:

	6*3n
an+1 − an = log2 ( 6*3n} − log2 (2*3n} = log2		= log2 3 = r
	2*3n

( a_n) jest arytmetyczny. a₁ = log₂ ( 2*3) = log₂ 6

adam: dzięki