Prawdopodobieństwo N: W urnie znajdują się kule białe i czarne w ilości 20 sztuk, w tym b białych. Losujemy jedną kulę z urny i zapisujemy wynik po czym zwracamy kule do urny. Czynność powtarzamy. Oblicz dla jakiej wartości b prawdopodobieństwo wylosowania kul o różnych kolorach jest największe? O co chodzi z tym warunkiem ,że jest największe czy to jest typu zadania optymalizacyjnego i rachunku różniczkowego, z warunkiem f'(x)=0 itd?

Janek191: b + c = 20 I Ω I = 20*20 = 400 Mamy takie możliwości: b b, b c, c b, c c I A I = b*( 20 − b) + ( 20 − b)*b = 2b*( 20 − b) = 40 b − 2 b²

	40 b − 2 b2
P( A) =
	400

Szukamy największej wartości funkcji f(b) = − 2 b² + 40 b

	− 40
p =		= 10
	− 4

Dla b = p = 10 funkcja ma maksimum równe f(10) = 40*10 − 2*10² = 400 − 200 = 200

	200
Wtedy P( A) =		= 0,5
	400

========================