Logarytmy P: Wykaż, że liczba log₂ 4 * log₄ 6 * log₆ 8 *... *log₂₈ 30*log₃₀ 32 jest liczbą naturalną.

vaultboy: korzystam z własności log_ab=log_cb/log_ca ten iloczyn się teleskopuje log_2k(2k+2)=log₂(2k+2)/log₂(2k) 15 15 ∏log_2k(2k+2)=∏log₂(2k+2)/log₂(2k)=log₂32/log₂2=5 k=1 k=1

Qulka: log_ab=log_cb/log_ca = log_ac•log_cb czyli log₂4 •log₄6 = log₂6 czyli czwórki znikają .. tak samo znikają potem 6,8,10,.....28,30 zostaje log₂32 = 5