nierówności xxx: dlaczego rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych? Może ktoś wyjaśnić? proszę... 3x² − 3x + 27 ≥ 0

Benny: a>0 Δ<0 nierówność zawsze jest dodatnia

PW: Na przykład ... bo jest równoważna nierównościom x² − x + 9 > 0

	1		1
(x −		)2 −		+ 9 > 0
	2		4

	1		35
(x−		)2 +		> 0,
	2		4

a ostatnia jest prawdziwa w sposób oczywisty dla wszystkich x∊R (bo po lewej stronie jest suma liczby nieujemnej i dodatniej). Mechanicznie pokazuje się to licząc deltę − jest ujemna i współczynnik przy x² jest dodatni, a wiec nierówność jest prawdziwa dla wszystkich x.