zadanie
RecKST: Różnica długości przekątnej i boku kwadratu jest równa 5 cm . Oblicz pole tego kwadratu.
pokieruje ktos?
26 mar 17:44
Saizou :
przekątna kwadratu o boku a to a√2, zatem ...
26 mar 17:48
kyrtap: d − dł. przekątnej kwadratu
a − dł. boku kwadratu
Zależność pomiędzy dł. przekątnej kwadratu a dł. jej boku opisuje wzór:
d = a
√2 z
Zatem:
d − a = 5
a
√2 − a = 5
a(
√2 −1) = 5 /:(
√2−1)
| | 5 | | √2+1 | |
a = |
| * |
| = 5(√2+1) |
| | √2−1 | | √2+1 | |
P = a
2 ⇒ P = 25(
√2+1)
2
26 mar 17:51
kyrtap: oczywiście nie zapomnij o jednostkach bo to kluczowa sprawa
26 mar 17:54
Eryk: Przekątną kwadratu można obliczyć wzorem
d=a√2
różnica, to wynik odejmowania, czyli
a√2−a=5
a(√2−1)=5
a=5/(√2−1)=nwoo{5\o (√2−1)} * (√2+1)\o (√2+1) |Wykorzystuję wzór skróconego mnożenia do
usunięcia niewymierności z mianownika
a=5*(√2+1)
26 mar 17:54
Eryk: @up
Przepraszam, przez przypadek wysłałem źle skorektowane, proszę nie czytać
26 mar 17:55