Dla jakich wartości parametru k równanie... Wojtek: Dla jakich wartości parametru k równanie (k − 2)x² − (k + 1)x − k = 0 ma tylko ujemne rozwiązania? Zadanie potrafię bez problemu rozwiązać ale zastanawia mnie jedna rzecz. Nie wiem czy powinny warunki wyglądać tak. Z jednej strony w zadaniu jest "rozwiązania" czyli liczba mnoga, a z drugiej w odpowiedziach jest, że w skład wchodzi też pojedyncze rozwiązanie. Czyli: k=2; Δ≥0; x₁+x₂≤0; x₁x₂≥0 ; czy może tak k≠2; Δ>0; x₁+x₂<0; x₁x₂>0 ;

PW: Zawsze trzeba się zastanowić, czy mimo zewnętrznych pozorów równanie wyglądające jak kwadratowe nie jest równaniem liniowym. Dla k = 2 mamy do czynienia z równaniem liniowym −3x − 2 = 0,

	2
które ma rozwiązanie ujemne (jest nim liczba −		), a więc dla k=2 warunki zadania są
	3

spełnione. Użycie liczby mnogiej w sformułowaniu problemu nie oznacza, że oczekujemy dwóch lub większej liczby rozwiązań. Gdyby spytali − Dla jakich k (...) ma tylko ujemne rozwiązanie, to wtedy uważałbyś, że rozwiązanie ma być tylko jedno. Hiperpoprawne sformułowanie musiałoby brzmieć "(...) ma co najmniej jedno ujemne rozwiązanie, przy czym jeżeli rozwiązań jest więcej niż jedno, to następne też są ujemne". Zamiast tego mówi się "ma tylko ujemne rozwiązania" − należy to rozumieć jak wyżej (no chyba że powiedzą wyraźnie "ma dwa ujemne rozwiązania").

Wojtek: Dziękuje. Właśnie takiego wytłumaczenia potrzebowałem ^^

Wojtek: Dziękuje. Właśnie takiego wytłumaczenia potrzebowałem ^^