mariposa : Zapisz wielomian W(x)=x⁴+2x³+5x²+4x+3 jako iloczyn dwóch wielomianów drugiego stopnia o współczynnikach dodatnich

LJ: (x2+ax+1)(x2+bx+3)= x4+bx3+3x2+ax3+abx2+3ax+ x2+bx+3= x4+(b+a)x3+(4+ab)x2+(3a+b)x+3 Porównując współczynniki otrzymujemy układ równań b+a=2 b=2-a 4+ab=5 3a+b=4 3a+2-a=4 2a=2 a=1 stąd a=1 b=1 czyli W(x)=(x2+x+1)(x2+x+3)

mariposa: LJ wielkie dzięki