pochodna monia: Pochodna :

	1−lnx
y=
	x2

Saizou :

	(1−lnx)'x2−(1−lnx)(x2)'
y'=		i liczysz
	(x2)2

monia: noo to tak to zrobiłam i wyszło mi

−1x * x2 − 2x(1−lnx)		−x−2x(1−lnx)		−x−2x+2xlnx
	=		=		=
x4		x4		x4

	−3x+2xlnx
	x4

i jaK TO UPROŚCIĆ BO MUSZĘ NARYSOWAĆ W KTÓRYCH PUNKTACH JEST ONA WKLĘSŁA I WYPUKŁA

Saizou : a policzyłaś 2 pochodną, no chyba że to jest druga pochodna f''(x)>0 wypukła f''(x) <0 wklęsła

−3x−2xlnx		−3−2lnx
	=		>0
x4		x3

x³(−3−2lnx)>0 kiedy to zachodzi ? (+)•(+)>0 (−)•(−)>0

monia: tak to jest druga pochodna

monia:

monia: taki wykres wychodzi mniej więcej

Saizou : x³>0 i −3+2lnx>0

	3
x>0 i lnx>		=lne3/2
	2

x>e^3/2 zatem dla x>e^3/2 x³<0 i −3x+2lnx<0

	3
x<0 i lnx<		=lne3/2
	2

x<e^3/2 zatem dla x<0 funkcja jest wypukła dla x∊(−∞0) ∪(e^3/2:+∞)