Dlugosc liczby Magda: Prosze o pomoc. Obliczyć długość liczby 2^32582657 − 1 . 1 cyfra to 2mm. Wynik podać w kilometrach.

vaultboy: Zauważmy, że liczba A=2^32582657−1 nie jest postaci 10^k czyli liczba A+1 i A mają tyle samo cyfr Niech k będzie taką liczbą, że 10^k<2^32582657<10^k+1 ⇔ 2^k*5^k<2^32582657<2^k+15^k+1 | :2^k szukamy zatem takiego k żeby 5^k<2^32582657−k<2*5^k+1 ogólnie zadanie jest dalej syfiaste, bo logarytmujesz przez log₂( )

vaultboy: sry mój błąd w nierówności, logarytmujesz wcześniej tzn. w nierówności 10^k<2^32582657<10^k+1 i mamy równoważnie szukać takiego k, że k<32582657/log₂10<k+1, a to już jest proste