pochodne 3rdpitch: krótkie

	−4		3
1. Punkt P należy do y=		. Wyznacz najmniejszą odległość punktu P od prostej y=		x−2
	x		4

	−4
P=(x,		)
	x

prosta: 3x−4y−8=0

	3x+16x −8
d=		robię z tego pochodną i wychodzi mi 15x2−80/25x2
	5

nie wiem co jest źle, bo przyrównując do zera 15x²−80 nie ładnie się to rozkłada. Ktoś pomoże?

J: a jak doszedłeś do takiej pochodnej ?

3rdpitch:

	3x2−8x+16
licznik wziąłem do wspólnego mianownika		, podzieliłem przez 5(i tu chyba a
	x

raczej na pewno był błąd) pochodna z ilorazu teraz wychodzi mi w liczniku 3x²−16, ale to chyba też nie jest dobrze

Janek191:

Janek191:

	3		4		8
d = I		x +		−		I
	5		x		5

3rdpitch: wiem, rysowałem to i wiem jak to wygląda, ale rysunek jest chyba zbędny przy tym zadaniu? Po prostu w optymalizacyjnych mam często problemy z obliczeniem pochodnej.

J: pochodna sie zeruje dla: 3x² = 16

Janek191: Poprawka

	3		16		8
d = I		x +		−		I
	5		5x		5

3rdpitch:

	4
nie rozumiem tego środkowego		mógłbyś wyjaśnić? tamte dwa pozostałe zostały podzielone
	x

	16x		16
przez 5 a środkowy		=
	5		5X

J:

	1		16
pochodna: =		(3 −		)
	5		x2

3rdpitch:

	3x2−16
hmm podobnie mi wyszło u góry, teraz
	5x2

	16√3−8
ma wyjść odległość		?
	5

J:

	4√3
no to policz d , dla x =
	3

3rdpitch: ok, dzięki, wyszło jak wyszło, mam nadzieję że nie będzie takich wyników na maturze bo znowu będzie zastanawianie się czy jest gdzieś błąd

3rdpitch: 2. Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych jednym z pierwiastkow rownania 8x²+(2m+1)x+2m−1=0 jest liczba m