Oblicz długości podstaw trapezu Ania: Ramiona trapezu mają długości równe 5 i 7, a odcinek łączący ich środki dzieli trapez na części, których pola są w stosunku 1:2. Oblicz długości podstaw tego trapezu, jeśli wiadomo, że można go opisać na okręgu

Janek191: Mamy a + b = 7 + 5 = 12 ⇒ b = 12 − a

P1		1
	=
P2		2

x = 0,5( a + b) P₁ = 0,5( x + b)*r = 0,5*( 0,5 a + 0,5 b + b)*r = 0,5*(0,5 a + 1,5 b)*r P₂ = 0,5*( a + x)*r = 0,5( a + 0,5 a + 0,5 b *r = 0,5*(1,5 a + 0,5 b)*r zatem

	1
U{0,5a + 1,5 b}{ 1,5 a + 0,5 b) =
	2

Janek191: cd. 2*( 0,5 a + 1,5 b ) =1,5 a + 0,5 b a + 3 b = 1,5 a + 0,5 b 2,5 b = 0,5 a 2,5*( 12 − a) = 0,5 a / *2 60 − 5 a = a 6a = 60 a = 10 ===== b = 12 − 10 = 2 ===========