kwadratowa Nikola: Podaj przykład równania dwukwadratowego ax⁴+bx²+c=0, które: a) ma tylko dwa różne rozwiązania b) ma tylko trzy różne rozwiązania

J: a) np: x⁴ + 3x² − 4 = 0

J: b) np: 2x⁴ − 10x² = 0

Nikola: A mógłbyś mi rozpisać to w przkładzie a . ? bo obliczyłam Δt i t1 wyszło mi 1 a t2= 4 I co dalej ?

J: to policz jeszcze raz t₂

Nikola: −4

J: a więc mamy: x² = t , zatem: x² = − 4 ( brak rozwiązań ) lub x² = 1 ⇔ x = 1 lub x = −1 , czyli równanie wyjściowe ma tylko 2 rózne rozwiązania

Nikola: A bo t≥ 0 i dlatego odrzucamy t2 ?

J: tak

Nikola: A co z przykładem b) ?

J: 2x⁴ − 10x² = 0 ⇔ 2x²(x² − 5) = 0 ⇔ x² = 0 lub x² − 5 = 0 ⇔ x = 0 lub x = √5 lub x = −√5 ( trzy rózne rozwiązania )

Nikola: Okey wielkie dzięki