Dowod czika: Udowodnij ze dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest nierówność 20x² − 24mx + 18m² ≥ 4x + 12m −5

Frost: 20x²(−24m−4)x+18m²−12m+5≥0 współczynnik kierunkowy dodatni więc funkcja leży ponad osią OX jeśli x∊R więc Δ≤0 (−24m−4)²−4*20(18m²−12m+5)≤0 576m²+192m+16−1440m²+960m−400≤0 −864m²+1152m−384≤0 9m²−12m+4≥0 (3m−2)²≥0 kwadrat liczby zawsze jest większy bądź równy 0. cnd.