Zadania typu " Oblicz prędkość na całej trasie.. " Grzeniuu: Witam , mam problem z takimi zadani ( przykład poniżej) a jest to dość ważne zadanie które pojawiło się na maturze próbnej , czy ktoś ma może jakiś prosty sposób na rozwiązywanie zadań tego typu ? Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości A do miejscowości C przez miejscowość B , która znajduje się w połowie drogi z A do C . Wartość prędkości średniej samochodu na trasie z A do B była równa 40 km/h, a na trasie z B do C – 60 km/h. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu na całej trasie z A do C .

AS: Przyjmuję warunki zadania: AB = BC = s v[AB] = v1 = 40 km/h , v[BC] = v2 = 60 km/h Czasy przejazdu na odcinkach AB i BC odpowiednio t1 i t2 t1 = s/v1 , t2 = s/v2 Całkowita droga do przebycia sc = s1 + s2 = 2*s Całkowity czas przejazdu tc = t1 + t2 Prędkość średnia vs = sc/tc = 2*s/(s/v1 + s/v2) = 2*v1*v2/(v1 + v2) vs = 2*40*60/(40 + 60) = 48 km/h Prędkość obliczona jest średnią harmoniczną prędkości cząstkowych.

pigor: ..., ponieważ |AB| = |BC|= s= const. , to wartość prędkości średniej (szybkość) na AC jest średnią harmoniczną prędkości na AB=BC, czyli :

	2*40*60		8*6*100
vśr.AC =		=		=42 [km]. ...
	40+60		100

pigor: ... oczywiście 8*6= 48, a nie jak u mnie 42 ; przepraszam

AS: Wtrącę swoje trzy grosze − 48 km/h

pigor: ..., dzięki nie dość, że 42, to jeszcze ta jednostka km zamiast km /h ; przepraszam i znikam .