www rty: proszę o sprawdzenie i wytłumaczenie błędów oraz zadań 6 i 7 1. Zbiorem rozwiązań nierówności ax − 6 < 0 z niewiadomą x jest przedział (− 3,+ ∞ ) . Wyznacz a . z tego wynika,że x ∊ (− 3,+ ∞ ) −3a − 6 = 0 a = −2 spr −2x − 6 < 0 , x > −3 2. Prostokąt jest wpisany w okrąg o promieniu 10, a jego dłuższe boki są styczne do okręgu o promieniu 3.Oblicz pole. 2r = a 6 = a R = 10 = d d = √a + b² 10 = √a² + b² 100 = 36 + b² b = 8 P = 6*8 = 48 3. Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n nie dzieli się przez 5, to 4 n daje przy dzieleniu przez 5 resztę 1. (5n+1)⁴ = (5n+1)²*(5n+1)² = 625n⁴ + 500n³ + 150n² + 20n +1 5(125n⁴+ 100n³ + 30n² + 4n) + 1 4. Ewa na początku 2015 roku kupiła skarbonkę i włożyła do niej 1000 zł. Na początku każdego kolejnego roku Ewa dokłada do skarbonki kwotę równą 20% dotychczas zgromadzonych oszczędności, a przez resztę roku nie dokłada, ani nie wybiera ze skarbonki żadnych pieniędzy. Ile będą wynosić oszczędności Ewy pod koniec roku 2020?

	1
1000 *		= 200
	5

	1
1200 *		= 240
	5

	1
1440 *		= 288
	5

	1
1728 *		= 345,6
	5

	1
2073,6 *		= 414,72
	5

2073,6 + 414,72 = 2488,32 5. Proste k i l przecinają się w punkcie A = (0,6) . Prosta k przecina ujemną półoś Ox w punkcie B i tworzy z osiami układu trójkąt o polu 6, a prosta l przecina dodatnią półoś Ox w punkcie C i tworzy z osiami układu trójkąt o polu 24. Oblicz długość wysokości trójkąta ABC opuszczonej z wierzchołka B .

ah		ah
	= 6		= 24
2		2

ah = 12 6a = 12 a = 2 B = ( −2,0)

bh
	= 24
2

bh = 48 6b = 48 b = 8 C = ( 8,0 ) AC = √(8−0)² + (0+6)² = 10

	1
PABC =		*AC*hb
	2

30 = 5h_b h_b = 6 6. Rzucamy jednocześnie kostką i sześcioma symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, liczba otrzymanych oczek na kostce jest równa łącznej liczbie otrzymanych orłów na monetach. |Ω| = 6* 2⁶ = 384 − i to tyle i nawet nie wiem czy dobrze 7. Metalowy walec o objętości 1458π cm³ i przekroju będącym kwadratem przetopiono na stożek o takim samym promieniu podstawy, co walec. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej otrzymanego stożka do pola powierzchni bocznej wyjściowego walca. V = 1458π πr²H = 1458 π ( przekrój to kwadrat więc H = 2r ) 2r³ = 1458 r = 9 H = 18 Pb = 2*9*18 = 324 stożek ma takie same pole więc

	1
1458 =		r2h
	3

1458 = 27h h = 54 Pb = πrl ⇒ l² = r² + h² l² = 54² + 9² l² = √2997 l = 9√37 dobre myślenie?

rty: @