wykorzystujać ekstermum funkcji wyznaczyć a i b ninaxx: Funkcja F(x)= ax⁴− (a+2)x² + log₃ (2b+9)+log₃b osiąga dla x=1 ekstremum równe 2. Wyznacz a i b. Zdaję sobie sprawę z tego że powinnam wyznaczyć początkowo pochodna funkcji f(x), ale nie wiem jak to zrobić jeśli w wzorze funkcji występuje logarytm

5-latek :

	1
(loga x)'=
	x*lna

J: pochodna stałej = 0

J: Cześć .. ... tam jest stała

ninaxx: nie bardzo rozumiem czyli pochodna funkcji będzie: f'(x)= 4ax³−2ax−4x

J: jeśli dobrze przepisałaś treść, to: f'(x) = 4ax³ −2(a+2)x

ninaxx: no dobrze i wtedy pisze tak f'(1)=2⇔4a−2a−4=2⇔a=3 i pytanie, co dalej?

J: teraz podstaw a do wzoru funkcji

J: wróć ...f'(1) = 0 ... i teraz policz a

kix: Funkcja przyjmuje wartość 2 a nie jej pochodna

ninaxx: Czyli jeszcze raz: f '(1)=0⇔a=2 f(x)=2x⁴−4x²+log₃(2b+9)+log₃b

	9		9
f(1)=2⇔2−4+log3(2b+9)+log3b=2⇔b= −9∨b=		⇔b=		, czy tak?
	2		2

J: źle .. a = 2 i teraz: 2 = 2 − 4 + log₃[(2b+9)*b] ... założenia i rozwiązuj

ninaxx: przecież to to samo

J: co jest tak samo ?

kix: ale brakuje założenia

ninaxx: to co zapisałam w ostatnim wersie i to co mi podałeś, do tego samego prowadzi

J: jakie masz równanie do obliczenia b ?

ninaxx: no tak wiem że b∊(0,+∞)

ninaxx:

	9		9
2−4+log3(2b+9)+log3b =2⇔b=−9∨ b=		no a że be musi byc wieksze od 0 to b=
	2		2

J: przecież to brednie ... masz równanie: log₃[(2b+9)8b] = 4 i rozwiązuj

J: tam jest: (2b+9)*b

kix: czyli warunek − liczba logarytmowana jest większa od zera

ninaxx: a skad to 8 sie wzięło w tym logarytmie?

J: zamiast * wcisnąłem 8 ( ten sam klawisz )

ninaxx: no dobrze czyli tak jak mam 2−4+log₃(2b+9)+log₃b=2⇔log₃(2b+9)+log₃b=4⇔log₃{b(2b+9)]=4 czyli to sam dobrze w każdym bądź razie dziękuje juz wszystko zrobione

kix: up to Y