matematykaszkolna.pl
aa Dominika :))))): Przy masowych prześwietleniach prawdopodobieństwo trafienia na osobę chorą na gruźlicę wynosi 0,001. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze wśród 2000 prześwietlonych liczba chorych na gruźlicę jest nie mniejsza niż 3. Jaka jest oczekiwana liczba chorych wśród 2000. W skład złożonej aparatury wchodzi między innymi 1000 elementów określonego rodzaju. Niezawodność każdego z tych elementów ( w ciągu 1 roku) jest 99,9 % i nie zależy od stanu pozostałych elementów. Obliczyć: a. Średnią ilość tych elementów, które ulegną uszkodzeniu b. Prawdopodobieństwo tego, że uszkodzeniu ulegnie, co najwyżej dwa elementy c. Prawdopodobieństwo tego, że uszkodzeniu ulegnie, co najmniej dwa elementy Mam to na jutro moglby ktos sprobowac?
24 mar 23:59
Qulka: oczekiwana liczba chorych to 0,001•2000 = 2 P(X≤3)= 0,857213767
25 mar 00:09
Qulka: średnio ulega uszkodzeniu 1000•0,001=1 co najwyżej 2elementy to 0,919790657 co najmniej 2 to 1−P(X<1) = 1− 0,735758913=0,264241087
25 mar 00:12
Jacek: Do zad. 1 Czy to nie jest za duże uproszczenie z obliczeniem wartości oczekiwanej. Wychodzi co prawda 2, ale chyba punkt za taki zapis by się nie należał? xi pi xi*pi 0 0,135 0,000 1 0,271 0,271 2 0,271 0,542 3 0,181 0,542 4 0,090 0,361 5 0,036 0,180 6 0,012 0,072 7 0,003 0,024 8 0,001 0,007 9 0,000 0,002 10 0,000 0,000 ... 2000 0,000 EX=∑xi*pi = 2
25 mar 10:52
Qulka: to jest rozkład Bernoulliego i tam z boku jest gotowy wzór na EX = np http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_dwumianowy
25 mar 12:38
Jacek: Dzięki za info.
25 mar 12:57
Qulka: a xi u Ciebie powinno być za każdym razem 1 bo to każdy inny prześwietlony z takim samym pr−wem więc xi pi xi*pi 1 0,0001 0,0001 1 0,0001 0,0001 ... ... ... ∑=2000*0,001=2
25 mar 16:07
Jacek: No nie wiem czy tak to rozumieć, bo dla mnie zmienna losowa, której wartość oczekiwaną liczymy, to liczba chorych pacjentów w całej próbie 2000. xi to możliwe wartości jakie może ta zmienna X przyjąć. Chyba to nie przypadek, że z tej "mojej" tabelki po zsumowaniu elementów x*pi mamy Liczbę dążącą do 2.
25 mar 16:51
Qulka: masz rację.. tamten wpis to był taki błysk przy okazji innego zadania, ale jak widać nie przemyślany emotka
25 mar 22:41