Pochodne 3rdpitch: Pochodne

	x2+ax+1
1. Punkt P (−1,1) należy do wykresu funkcji f(x)=		Styczna do wykresu
	x+b

funkcji f poprowadzona w punkcie P jest nachylona do osi OX pod kątem którego tangens wynosi −0.5. Wyznacz wartości współczynników a i b. 2. Znajdź równania stycznych do paraboli o równaniu y=x²−a gdzie a>0, w punktach przecięcia tej paraboli z osią OX, jeśli wiadomo, że styczne te są wzajemnie prostopadłe.

	x2+px
3. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		Dla jakich wartości parametru p
	x2−4

styczne do wykresu funkcji f poprowadzone w puntach przecięcia wykresu z osią OX są równoległe. 4. f(x)= x³+ax. Wyznacz taką wartość współczynnika a, aby prosta o równaniu y=x była styczna do wykresu funkcji f. 5. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i stycznej do

	1
wykresu funkcji f(x)=16x2+
	x

3rdpitch: ktoś coś?

sdfsdfsdf: 1. Primo wyliczamy równanie stycznej na podstawie dostępnych informacji (tangens i dany punkt). Następnie liczymy pochodną funkcji i podstawiamy do wzoru na styczną który jest przedstawiony na stronce 379. 2. Punkty przecięcia osi X przez parabolę leżą na tej osi, a styczne są prostopadłe względem siebie, stąd wiadomo że współczynniki kierunkowe prostych tych stycznych będą równe −1 i 1. Obliczamy pochodną paraboli, podstawiamy (379). Wychodzi równanie y = 2x₀*x − x₀² − a Znamy wsp. kierunkowe stycznych, wobec czego x₀ = ¹₂, a równanie wygląda tak: y = x − ¹₄ − a Resztę może zrobię jutro, bo dziś padam na pysk. Jak możesz to sprawdź, czy te moje odpowiedzi się pokrywają z kluczem.